容量オーバーを起こしていた間に届いたメールを受信できますか？

残念ながら、容量オーバーを起こしていた間に送られてきたメールは、
容量オーバー解消後も受信することはできません。
送信者に再送してもらう必要があります。

ただし、容量オーバーを起こしていた間でも
転送設定をしている場合は、転送先メールアドレス宛では受信することができます。